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신입생인데 ..
교수님이 과제를 내주셨어요.

저 혼자 풀어보려고 생각해봤는데
도저히 답이 안나오더라구요.

어떻게 접근해야 되는지조차 모르겠어요.

영문으로 된건데 해석을 했어요.



비한국인과 한국인이 사는 섬이 있는데
비한국인은 항상 거짓을 말하고, 한국인은 항상
진실만을 말한다.

남편과 부인은 어떤 사람인가 ?

시나리오

1. 첫번째 집.
허즈번드가 "우린 비한국인이다."라고 얘기한다.

2. 두번째 집.
남자가 "우리 둘 중 하나는 비한국인이다." 라고 얘기한다.

4가지 시나리오가 있는데
2가지 시나리오만 올렸어요.

답은 안올려주셔도 되는데 .. 도대체 어떻게 접근해야 이 문제가 풀립니까 ?

Comment '12'
  • ?
    Kaisar 2009.03.07 14:04
    ..? 뭥미
  • ?
    동경 2009.03.07 14:10
    첫번째집에서의 남편은 한국인 / 부인은 한국인
    두번째집에서의 남편은 비한국인/ 부인은 한국인
    이런식으로 답을 내야하거든요 ?
    근데 이게 어떻게 한국인인지 비한국인지 알죠 ?
  • ?
    Kaisar 2009.03.07 14:36
    1번은 남편이 비한국인이면 "우린 비한국인이다." 거짓이므로

    아내는 한국인 여기서 아내가 비한국인이면 진실이 되므로 말이 안됨

    남편이 한국인이면 "우린 비한국인이다." 가 거짓이 됨 .. 남편은 한국인이니까

    결론 남편은 비한국인 아내는 한국인

    2번은 남자가 비한국인이면 "우리 둘 중 하나는 비한국인이다." 일단 남자가 비한국인이니까 말이 안됨

    "우리 둘 중 하나만 비한국인이다."이면 남자가 비한국인 여자 비한국인 이렇게 말이되는데

    결론은 남자가 한국인 여자가 비한국인

    .. 이렇게 푸는거 맞나?

    그냥 내 생각

    틀려도 뭐 나만 쪽팔리는거군아
  • ?
    동경 2009.03.07 14:42
    감사합니다. ^^
    이해 갔어요. ^^
    원래는 제가 풀어야되는데 .. 어떻게 접근하는지 몰라서 부끄럽게도 제가 도움을 청했는데 ..
    상당히 도움 많이 됬습니다.
  • ?
    동경 2009.03.07 15:52
    음 .. 근데, 3번째랑 4번째에서 막히네요 =_=;;

    3번째 집은 남자가 말하길 "내가 한국인이라면 내 와이프도 한국인이다."
    4번째 집은 남자가 말하길 "내 와이프가 한국인이라면 나도 한국인이다."
    라고 말했어요.

    근데 kor/kor도 되고 non/non도 되는데
    결국은 3,4번째 시나리오는 답이 2개인건가요 ?
  • Kaisar 2009.03.07 16:17
    #동경
    그러게요 .. 아무튼 복잡하군요 ㅎㄷㄷ

    이런게 영어로 되어있다니 .. ㅠ 영어는 싫다 뷀뷁
  • ?
    고성능 2009.03.07 16:50
    이거 수학문제 같은거 아닌가요?..

    뭐는 어떻고 해서 모순이고 뭐고 하는거 같았는데

    작년에 수학선생님이 이런문제 몇개 내줬었는데
    (시험문제 말고 재미용으로)
  • ?
    롤로비대 2009.03.07 16:57
    제 이해력이 딸려서 그런진모르겠는데 1번부터 모순이 아닌가요?
    남편이 한국인이라면 진실만을 말해야되기때문에 비한국인이다라는건 모순이죠?
    만약 남편이 비한국인이라면 비한국인이다 가 거짓이되어야되고 그럼 남편은 한국인이어야되는데
    이거 뭐죠 -_-? 누가 이해좀 시켜주셈
  • ?
    Xenia 2009.03.08 01:43
    일단 문제에서 비한국인과 한국인이 산다고 했습니다. 그런데, 조건에서 남편과 아내가 각각 한국인과 비한국인라다라는 것은 없군요?

    1. 첫번째 집.
    남자가 "우린 비한국인이다."라고 얘기한다.

    한국인이 항상 진실을 말한다고 한다면, 남자의 말은 모순이 됩니다. 한국인이여야 남자의 말이 맞기 때문이죠. 그렇다고 남자가 비한국인라고 한다면 남자의 말이 거짓이 되므로 역시 한국인이 되어야 하는데 이 역시 모순이 됩니다.

    하지만 여기서, 남자의 말이 거짓일 경우 다르게 생각할 수 있는 것이, 남편은 비한국인 아내는 한국인이 될 수 있습니다.

    '우리'라는 것은 남자와 그의 아내를 묶어서 말한 것이기 때문에 둘 중에 한명이라도 한국인이라면 남자의 말은 거짓이 되기 때문입니다. 그렇다면 자연스럽게 남편의 말이 거짓이 될 수 있으며,

    따라서 (남편 : 비한국인, 아내 : 한국인) 으로 생각할 수 있습니다.

    2. 두번째 집.
    남자가 "우리 둘 중 하나는 비한국인이다." 라고 얘기한다.

    이것은 위에 것보다 쉽게 생각할 수 있습니다. 남자의 말이 거짓이라면, 남자가 비한국인이므로 그의 말이 진실이 되어 모순이 되게 됩니다. 그렇다면 남자의 말이 진실로 볼 수 있습니다.

    따라서 (남편 : 한국인, 아내 : 비한국인)

    3. 세번째 집.
    남자가 말하길 "내가 한국인이라면 내 와이프도 한국인이다."

    "A이면 B이다" 의 거짓
    - A인데 B가 아니다.
    - A가 아닌데, B이다.
    - C인데 B이다.

    "A이면 B이다"와 무관한 진실 혹은 거짓
    -C인데 D이다."

    상황 조건을 보면,
    (1) 부부 모두가 비한국인
    먼저 살피고 넘어가야 할 것이, "A 이면 B 이다." 라는 말은 A 일 경우 B가 성립할 수 있다는 말로 A가 아니면 B가 아니라는 말입니다. 즉, 남편이 한국인이면 아내도 한국인이지만 남편이 비한국인이면 아내 역시 한국인이 될 수 없다는 말입니다. 그렇다면 그의 말이 진실이 되므로 이 가정은 틀렸다고 볼 수 있습니다.
    (2) 부부 모두가 한국인
    남자가 한국인이며 그의 말이 사실이므로 이 가정은 맞습니다.
    (3) 남편이 한국인, 아내가 비한국인
    남자가 한국인데 그의 말이 거짓이므로 이 가정은 틀렸습니다.
    (4) 남편이 비한국인, 아내가 한국인
    남자의 말이 거짓이라면 둘 모두 비한국인 이거나, 아내가 한국인이 되는 가정인데, 그렇다면 그의 말이 진실이 되므로 이 역시 가정이 틀리다고 볼 수 있습니다.

    따라서 (남편 : 한국인, 아내 : 한국인)

    4. 네번째 집
    남자가 말하길 "내 와이프가 한국인이라면 나도 한국인이다."

    "A이면 B이다" 의 거짓
    - A인데 B가 아니다.
    - A가 아닌데, B이다.
    - C인데 B이다.

    "A이면 B이다"와 무관한 진실 혹은 거짓
    -C인데 D이다."

    이 역시 위의 경우와 같이

    (1) 부부 모두가 한국인
    남자가 한국인이며 그의 말이 진실이고 조건이 진실이므로 이 가정은 맞습니다.
    (2) 부부 모두가 비한국인
    남자의 말이 진실일 경우, 아내가 비한국인이면 자신 역시도 비한국인이 되는데, 남편은 비한국인이므로 모순이 되며, 남자의 말이 거짓일 경우, 아내가 비한국인 이면 자신은 한국인이 되어야 하는데 그의 말이 거짓이므로 모순됩니다. 그렇기에 틀리다고 볼 수 있습니다.
    (3) 남편이 한국인, 아내가 비한국인
    남자의 말이 진실이라면, 이 조건은 거짓이 되므로 틀리다고 볼 수 있습니다.
    (4) 남편이 비한국인, 아내가 한국인
    남자의 말이 거짓이 되고, 그 거짓에 맞는 조건이 되어 그의 말이 진실이 되므로 이 가정도 틀리다고 볼 수 있습니다.


    따라서 (남편 : 한국인, 아내 한국인)



    그런데, 3번째와 4번째가 좀 긴가만가 한 게 원문이 어떤지 모르겠는데, "A이면 B이다."라는 명제를 어떻게 받아들이느냐의 문제인 것 같네요. "A가 아닌면 B도 아니다."라는 역명제가 옳다는 전제가 필요하기 때문이죠.
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    Xenia 2009.03.08 01:47
    물론 어디까지나 이건 주어진 조건을 놓고 펼쳐논 말장난이죠. 이런건 역시 안하는 게 좋아요. 후후
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    동경 2009.03.08 15:08
    Xenia // 음 설명을 자세히 해주셔서 참고가 많이 되었습니다. ^^
    감사합니다.
  • ?
    쓰클로드 2009.03.08 15:18
    이거 페르마 밀실에서 나왓던 문제랑 비슷한거 아닌가여?

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